בית ספר הוקם בשנת 1967 ביוזמת ראש העיר שמעון בן צבי. הקמת בית הספר היתה מענה לבניית הבתים החדשים בדרום העיר ולצורך של ילדי דרום גבעתיים בבית ספר תיכון קרוב לביתם. ראש העיר ביקש מפנינה בר סבר, שהיתה מורה בתיכון קלעי, להקים את בית הספר. פנינה צרפה לצוות ההקמה והניהול של בית הספר שני מורים נוספים מתיכון קלעי, את נעים בן חור ואת שלמה מרום. מורה נוסף שצורף לצוות ההקמה הוא גדעון שרהבני שהגיע מתיכון ברנר בפתח תקווה.
בית הספר נקרא בהקמתו ״התיכון החדש״.
שנה לאחר הקמתו נפטר ראש העיר, ושם בית הספר שונה לזכרו.
בית הספר הוקם במטרה לשמש בית חינוך לתלמידיו. השאיפה למצויינות ערכית ואקדמית היתה ערך מוביל לאורך כל שנות קיומו של בית הספר.
תיכון שמעון בן צבי, כאז כן היום, מצטיין באיכות הגבוהה של תלמידיו ושל מוריו.
בשנתיים האחרונות מובילה מנהלת בית הספר, שלומית דבדבני, את בית הספר להצלחות ברמה הארצית הגבוהה ביותר, הן בתחום הלימודי והן בתחום החינוכי. טיפוח החיבור לקהילה בכלל ולההתנדבות בפרט.
